Młody Technik Ulubione pismo pasjonatów nauki i techniki

Wiarygodność świadka a matematyka

Pewien test medyczny na doping u sportowców daje 99 procent poprawnych wyników. To znaczy, że raz na 100 nie wykrywa dopingu i raz na 100 daje wynik pozytywny. Czy to znaczy, że na 99 procent zawodnik brał ów środek? Sam zawodnik, jak zwykle zresztą, zaprzecza. Otóż prawdopodobieństwo jest znacznie mniejsze. Zależy ono od tego, jak wielu sportowców „łapanych” jest na dopingu. Przyjmijmy, że jest to jeden procent. A zatem na 10000 sportowców doping bierze 100. Gdyby wszyscy zostali przebadani, to wśród 9900 „czystych” test by dał wynik pozytywny dla jednego procenta, czyli 99 zawodników. Wśród 100 dopingowiczów test „uniewinniłby” jednego, a wykrył prawdę u pozostałych 99. Mamy zatem 198 zawodników z testem pozytywnym, z czego tylko 99 „bierze”. Co to znaczy? To proste – prawdopodobieństwo, że nasz podejrzany sportowiec jest rzeczywiście winny, wynosi nie 99 procent, a zaledwie pięćdziesiąt!

Więcej w najnowszym numerze Młodego Technika.